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第 10 章 結果の確認

解析が完了すると、中央プロット領域の下に複数の結果プロットとテーブルが表示されます。

10.1 Model selection（最適ピーク本数）

結果領域の最上部に、評価した各モデルの Posterior Probability（事後確率）付きセレクタが表示されます。モデルは Peak Functions の指定順、次にピーク本数の昇順で並びます。

Model selection:   [ 10 peaks (Optimal Model) 99.9% v ]
  • 既定では 最も確率の高いモデル（Optimal Model） が選択され、以降のプロットがそのモデルで描画されます
  • ドロップダウンで他のモデルに切り替えると、Best Fit や posterior の表示もそのモデルに変わります
  • 複数の Peak Functions を選択した場合、モデル名は pseudoVoigt-10peaks のように関数型とピーク本数を組み合わせた形式で表示されます（単一関数の場合は 10 peaks 形式）
  • 確率が拮抗している場合は、複数モデルを切り替えて比較するとよいでしょう

重要: Free Energy（自由エネルギー）と Model Posterior Probability（モデル事後確率）は、Intensity parametrization の Height / Area を跨いで比較できません。比較は、同一 parametrization を使用した 1 回の run 内で評価されたモデル間に限って有効です。別 run の Height 結果と Area 結果を数値で順位付けしないでください。

解析の所要時間（例: 5m 31s）が右側に表示されます。

解析完了直後の画面。Model selection バー、所要時間、Export ボタンが並ぶ。

10.2 Free Energy and Posterior Probability（上段左）

ピーク本数ごとの ベイズ自由エネルギー（折れ線）と 事後確率（棒グラフ）を重ね描きで表示します。

  • 左 Y 軸: Free Energy（小さいほど良いモデル）
  • 右 Y 軸: \(p(K|D)\)（Posterior Probability、0〜1、合計 1）
  • 横軸: Model。複数の Peak Functions を選択した場合は関数型 + ピーク数の組み合わせが並びます

凡例では Free Energy が黒線 + 中央ドット、Posterior Probability が青い塗りつぶしボックスで表示されます。赤い丸点が 選択中のモデル を示します。

Best のモデルは事後確率が最も高いモデルです。Selected のモデルはユーザーがドロップダウンで現在表示しているモデルです。通常は同じですが、比較のために別モデルを選択できます。

10.3 Best Fit（上段右）

選択中のモデルの MAP 推定パラメータによるフィッティングをスペクトル上に描画します。

  • グレーの点: 観測データ
  • 各色の点線: 各ピーク成分（Peak 1 〜 Peak N）
  • 青い実線: 全成分の合算フィッティング曲線
  • Offset（バックグラウンド）が設定されている場合は別途破線で表示

操作

  • マウスホイールでズーム倍率を変更し、下部の % スライダーと連動して表示
  • 凡例の項目クリックで各成分の表示／非表示を切替
  • 凡例ラベルをダブルクリックして名称を編集
  • 軸ラベルをダブルクリックして名称を編集
  • 歯車ボタンから Plot Settings を開く
  • 0-base peaks トグルでピーク成分を 0 基準に切替
  • プロット右上のメニューから PNG 画像を出力
  • Data タブで Y Range を手動指定している場合は、Best Fit プロットにも同じ Y 軸表示範囲が反映されます

ヒント: 0-base peaks は表示切替です。解析結果の数値には影響しません。

上段左: Free Energy and Posterior Probability、上段右: Best Fit。下段に Parameter Posterior Distribution が続く。

10.4 Parameter Posterior Distribution（中段）

選択中のモデルにおける、各ピークの Height または Area / Center / FWHM の事後分布ヒストグラム を 3 つ並べて表示します。Intensity parametrization が Area の結果では、強度ヒストグラムは Area（\(S\)）として表示されます。

  • 横軸: パラメータ値
  • 縦軸: 頻度（Frequency）
  • ピークごとに色分け表示（凡例 Peak 1, Peak 2, ... Peak N）

設定に応じて次の分布も追加表示されます。

  • pseudo-Voigt の場合: Height 結果は Mix Ratio、Area 結果は Mix Ratio (\(\eta_A\))
  • Offset を Linear / Shirley で推定した場合: Offset Left / Offset Right、Constant で推定した場合: Offset Constant
  • Noise を Gaussian で推定した場合: Noise Parameters（\(\sigma\)）、Modified Gaussian の場合: Noise Parameters（\(\sigma_0\) / \(\sigma_1\) / \(\sigma_2\)）

Parameter Posterior Distribution。各ピークの Height / Center / FWHM の事後分布ヒストグラムが色分け表示される。

ヒント: ヒストグラムが鋭く尖っているパラメータは精度よく決まったことを示します。広がっている場合は不確かさが大きいため、サンプル数を増やすか prior 範囲を見直すとよいでしょう。

10.5 Error Function Trace（CPU 版のみ）

サンプリング過程のエネルギー（誤差関数）の推移を表示します。収束診断 に使用します。

GPU 版では Error Function Trace プロットは表示されません。 収束に不安があるときは Total samples を増やすか、prior 範囲や Peak 探索範囲を見直して再解析します。

以下は CPU 版でのみ表示される内容です。

  • 横軸: Sample index
  • 縦軸: Error Function（小さいほどフィットが良い）
  • 赤色: burn-in 期間
  • 青色: サンプリング期間（事後分布収集対象）
  • 破線 Sampling start: burn-in からサンプリングへの境界

確認ポイント

  • 青色領域のエネルギー値がほぼ一定なら 収束済み
  • 青色領域で大きく波打っている、または下降傾向が続いている場合は 未収束 と判断します
  • 未収束の場合は Total samples を増やす、prior 範囲を見直す、Peak 数や探索範囲を絞るなどして再解析します

Error Function Trace（CPU 版）。赤色の Burn-in 期間と青色の Sampling 期間が色分け表示される。

Exchange Rate Warning（CPU 版のみ）

CPU版で Exchange Rate Warning が表示された場合は、Number of Replicas を増やして再解析することを検討してください。この警告はPDF / Wordレポートにも記載されます。

10.6 MAP and 95% Credible Intervals（テーブル）

最下段に、各ピークパラメータの MAP 推定値（事後分布の最頻値）と 95% 信用区間（credible interval） がテーブルで表示されます。信用区間はベイズ統計の用語で、事後分布の 2.5% / 97.5% パーセンタイル範囲です（頻度論の信頼区間とは解釈が異なります）。

Peak Parameter MAP -95% CI +95% CI 2.5% 97.5%
Peak 1 Height ... ... ... ... ...
Peak 1 Area（Area モード） ... ... ... ... ...
Peak 1 Derived Height (MAP)（Area モード） ... — — — —
Peak 1 Center ... ... ... ... ...
Peak 1 FWHM ... ... ... ... ...
Peak 2 Height ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ...
Noise \(\sigma\) ... ... ... ... ...

MAP and 95% Credible Intervals テーブル。Peak / Parameter / MAP / 95% CI の列が表示される。

  • MAP: 事後分布の最頻値（Maximum A Posteriori）- 点推定値
  • -95% CI: MAP から 2.5% パーセンタイル（下端）までの距離（MAP - 2.5%）
  • +95% CI: MAP から 97.5% パーセンタイル（上端）までの距離（97.5% - MAP）
  • 2.5%: 95% 信用区間の下端（絶対値、事後分布の 2.5 パーセンタイル）
  • 97.5%: 95% 信用区間の上端（絶対値、事後分布の 97.5 パーセンタイル）

Area 結果では通常の Height 行を出力せず、直接推定した Area（\(S\)）の MAP と 95% 信用区間を表示します。Derived Height (MAP) 行は Area 空間の同時 MAP 点を Height に変換した参考値であり、周辺事後分布や信用区間を表すものではありません。pseudo-Voigt の混合比も \(\eta_A\) の事後分布です。